首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证:f(x)≡0(-∞<x<+∞).
若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证:f(x)≡0(-∞<x<+∞).
admin
2018-08-12
43
问题
若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫
0
x
f(t)dt,试证:f(x)≡0(-∞<x<+∞).
选项
答案
由f(x)=∫
0
x
f(t)dt可知f’(x)=f(x),其通解为f(x)=ce
x
,又f(0)=0,故f(x)≡0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qhj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续,且F(x)=,则F’(x)=().
设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有:(1)先计算其积或和,再计算其极限;(2)夹逼定理;(3)定积分
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设,求a,b的值.
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明:在[一a,a]上存在η,使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
求极限:
计算积分:∫03(|x—1|+|x一2|)dx.
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f"(x)<0.试证:(1)若x0∈(a,b),则对于(a,b)内的任何x,有f(x0)≥f(x)一f’(x0)(x—x0),当且仅当x=x0时等号成立;(2)若x1,x2,…,xn∈(a,b),且xi<xi
设将其展开的正弦级数为其和函数为S(x),则S(3)=().
随机试题
在数据通信过程中,将模拟信号还原成数字信号的过程称为__________。
Howoftenonehearschildrenwishingtheyweregrownup,andoldpeoplewishingtheywereyoungagain.Eachagehasitspleasur
患者男性,23岁,体检。心电图如图3—15—5所示,应诊断为
根据有关规范和规定,水利工程建设项目施工监理在施工准备阶段的监理工作基本内容是,检查开工前由发包人准备的施工条件和承包人的施工准备情况。下列不属于检查开工前承包人的施工准备情况的是()。
任何单位、个人不得拆本使用发票。()
过境货物是指由境外起运,通过我国境内设立海关的地点换装运输工具,不通过境内陆路运输,继续运往境外的货物。
“天道有常,不为尧存,不为桀亡”是()的观点。
下列哪项法律关系是民事诉讼法律关系?()
SirJohnSulstongotaNobelPrizeforMedicinebecausehehas______.Peoplemightbeseriouslyillifthecellsintheirbody
Wearerapidlyneartheendofthiscourseinthehistoryof【B1】______music.Wehavecoveredseveralcenturiesinaveryshort
最新回复
(
0
)