设幂级数的收敛半径为R，则下列幂级数中收敛半径仍为R的是( )

admin2016-01-11 93

问题设幂级数

的收敛半径为R，则下列幂级数中收敛半径仍为R的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析

对于选项(C)，由于缺少奇次幂项，由比值判别法，有

当x²＜R，即

时收敛，收敛半径为

同理可得(D)选项的收敛半径也为

因此应选(A)．

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设级数都收敛，则()
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设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：存在不同的ξ，η∈(0，1)，使得ξ2f”(ξ)=2f’(η)(ξ-1)．
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