已知曲线Y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x一1，求极限

admin2017-05-31 43

问题已知曲线Y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x一1，求极限

选项

答案原式[*]

解析由已知，f(1)=0，f’(1)=1，有

当x→0时，lncosx=ln[1+(cosx一1)]～cosx一1～

．
令

在求极限时要注意重要条件的应用．例如：
(1)f(x₀)=0，f’(x₀)=A<=>

(f(x)在x₀连续)．
(2)若f(x₀)存在，且

则

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