已知向量p1=，方阵A满足Ap1=p1，Ap2=0，Ap3=一p3，则A5=_________．

admin2017-08-16 11

问题已知向量p₁=

，方阵A满足Ap₁=p₁，Ap₂=0，Ap₃=一p₃，则A⁵=_________．

选项

答案[*]

解析由特征值和特征向量的定义和已知条件知，3阶方阵A有特征值1，0，一1，对应的特征向量分别为p₁，p₂，p₃，方阵A有不同的特征值，故A相似于对角矩阵，令矩阵
P=(p₁，p₂，p₃)=

，
则有P^-1AP=D，故
A=PDP^-1

A⁵=(PDP^-1)(PDP^-1)…(PDP^-1)=PD⁵P^-1=PDP^-1=A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QiyR777K

本试题收录于：线性代数（经管类）题库公共课分类

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐

小孩在圣诞夜把长筒袜挂在床边，他们相信睡着的时候，圣诞老人就会来看他们。
Shewentthereinthemorningandnoticedoneofthe______(ornamental)missing.
耕地、种植园、大农场n.p__________
请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction．Yourbriefintroduc
这两个“笨孩子。指的是谁?为什么“一般聪明人”认为他们是“笨孩子”?
设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．
行列式=__________.
已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．
设二次型f(x1，x2)=tx12+x22+2tx1x2正定，则实数t的取值范围是______．
要使ε1=(1，0，1)T，ε2=(一2，0，1)T都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()

随机试题

开始于汉代的()最早是由隶书演变而成的。
某患者空腹血糖浓度为200mg／dl，尿糖阳性，患者自诉有多食、多饮、多尿症状。其尿量增加的主要原因是
学生在训练时，倒立不稳，枕部触于垫上，出现双上肢麻木、活动无力，头稍歪向一侧，不敢转动。估计为何种损伤
李某乘正在遛狗的老妇人王某不备，抢下王某装有4000元现金的手包就跑。王某让名贵的宠物狗追咬李某。李某见状在距王某50米处转身将狗踢死后逃离。王某眼见一切，因激愤致心脏病发作而亡。关于本案，下列哪一选项是正确的?(2015年卷二17题，单选)
为了确保工程质量，施工单位必须建立完善的自检体系，自检体系中可不包括()
《建设工程安全生产管理条例》规定，建设单位有(　　)行为时，责令限期改正，处20万元以上50万元以下的罚款；造成重大安全事故，构成犯罪的，对直接责任人员，依照刑法有关规定追究刑事责任；造成损失的，依法承担赔偿责任。
适用于采用收益法进行房地产价值评估的是()。
车船税的纳税义务发生时间可能为()。
一般资料：求助者，男性，18岁，高一学生。案例介绍：求助者现在是高一的学生，在班级里求助者和同学的关系一般。求助者刚进入高中，学习压力比较大，而且老师的管理也比较严格，学习比较辛苦。求助者学习很努力，班主任老师每天都要督促大家学习，求助者有一次上
公安民警职务序列的建立，应当以()为依据。

最新回复(0)

已知向量p1=，方阵A满足Ap1=p1，Ap2=0，Ap3=一p3，则A5=_________．

线性代数（经管类）

公共课

小孩在圣诞夜把长筒袜挂在床边，他们相信睡着的时候，圣诞老人就会来看他们。

Shewentthereinthemorningandnoticedoneofthe______(ornamental)missing.

耕地、种植园、大农场n.p__________

请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction．Yourbriefintroduc

这两个“笨孩子。指的是谁?为什么“一般聪明人”认为他们是“笨孩子”?

设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．

行列式=__________.

已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．

设二次型f(x1，x2)=tx12+x22+2tx1x2正定，则实数t的取值范围是______．

要使ε1=(1，0，1)T，ε2=(一2，0，1)T都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()

开始于汉代的()最早是由隶书演变而成的。

某患者空腹血糖浓度为200mg／dl，尿糖阳性，患者自诉有多食、多饮、多尿症状。其尿量增加的主要原因是

学生在训练时，倒立不稳，枕部触于垫上，出现双上肢麻木、活动无力，头稍歪向一侧，不敢转动。估计为何种损伤

为了确保工程质量，施工单位必须建立完善的自检体系，自检体系中可不包括()

适用于采用收益法进行房地产价值评估的是()。

车船税的纳税义务发生时间可能为()。

公安民警职务序列的建立，应当以()为依据。