已知A,B是三阶方阵,A≠O,AB=O.证明:B不可逆.

admin2016-09-19  24

问题 已知A,B是三阶方阵,A≠O,AB=O.证明:B不可逆.

选项

答案AB=O,(AB)T=BTAT=O,A≠O,BTX=0有非零解,故|BT|=0,即|B|=0,从而有B不可逆.

解析
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