(2005年)设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

admin2018-07-01 96

问题 (2005年)设有三元方程xy一zlny+e^xz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

选项 A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)．
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)．
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x．y)．
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)．

答案D

解析令F(x，y，z)=xy—zlny+e^xz一1
显然，F(x，y，z)在点(0，1，1)的邻域内有连续一阶偏导数，且F(0，1，1)=0，F’_x(0，1，1)=2≠0，f’_y(0，1，1)=一1≠0，由隐函数存在定理知方程xy—zlny+e^xz=1可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=(x，z)，故应选(D)．

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考研数学一

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(2005年)设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

考研数学一

设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧，计算曲面积分

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设α为n维非零列向量，A=E—．(1)证明：A可逆并求A—1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为___________．

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

计算曲线积分∮Lxyzdz，其中C：，从z轴正向看，C为逆时针方向．

已知向量a，b的模分别为｜a｜=2，｜b｜=，且a.b=2，则｜a×b｜=()

为适应和满足消费者的购买心理所采用的定价策略是()。

当热水集中采暖系统分户热计量装置采用热量表时，应符合一定的要求。下列描述中错误的为()。

风险评价方法主要有()。

在建筑安装工程造价中，营业税的税额为营业额的()。

根据集成电路布图设计保护条例的规定，侵犯布图设计专有权引起纠纷的，布图设计权利人或者利害关系人可以请求下列哪个部门处理?

中国彩陶到距今七千年至五千年的时期达到兴盛，并向西北地区推衍，出现了灿烂的彩陶艺术，经历了、、前后相承的三种文化类型，大约经过了一千二百年的发展演变而进入尾声。

近年来，世界各国学习中文、了解中国、增进与中国交往的需求日益增强，全球“汉语热”持续升温。这种现象出现的根本原因是()。

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设α为n维非零列向量，A=E—．(1)证明：A可逆并求A—1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

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设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

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