2. 考研
  3. (2005年)设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

(2005年)设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

admin2018-07-01  73
问题 (2005年)设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程
选项 A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)．
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)．
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x．y)．
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)．
答案D
解析 令F(x，y，z)=xy—zlny+exz一1
    显然，F(x，y，z)在点(0，1，1)的邻域内有连续一阶偏导数，且F(0，1，1)=0，F’x(0，1，1)=2≠0，f’y(0，1，1)=一1≠0，由隐函数存在定理知方程xy—zlny+exz=1可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=(x，z)，故应选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qkg4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)