首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2,则Q(x)=___________,该微分方程的通解为___________.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2,则Q(x)=___________,该微分方程的通解为___________.
admin
2016-09-30
71
问题
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e
—4x
+x
2
+3x+2,则Q(x)=___________,该微分方程的通解为___________.
选项
答案
Q(x)=2+2x+3—12(x
2
+3x+2)=一12x
2
一34x一19, y=C
1
e
—4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数)
解析
显然λ=一4是特征方程λ
2
+λ+q=0的解,故q=一12,
即特征方程为λ
2
+λ一12=0,特征值为λ
1
=一4,λ
2
=3.
因为x
2
+3x+2为微分方程y"+y’一12y=Q(x)的一个特解,
所以Q(x)=2+2x+3—12(x
2
+3x+2)=一12x
2
一34x一19,
且通解为y=C
1
e
—4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XOw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程y″-2y′+y=ex的特解形式为()
极限=________·
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则().
已知函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,∫01f(x)dx=1,证明:存在η∈(0,1),使得f”(η)<-2.
设n是正整数,记Sn为y=e2-xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积,求Sn,并求Sn.
设函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0.证明:(I)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
判断下列反常积分的敛散性
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不相似则说明理由.
随机试题
下列关于债券投资水平分析策略说法正确的有( )。
简述生态破坏侵权的免责事由。
组织设计的核心是()
妊娠期母体心血管系统的变化,以下哪项恰当
测试标志板面色度性能时,制取的单色标志板面试样尺寸为()。
下列不属于上市公司再融资方式的是()。
下列各项中,不属于股票回购动机的是()。
目前,我国耕地总面积下降到18.27亿亩,进一步逼近18亿亩的红线。土地是财富之母。如果18亿亩耕地的红线守不住,将威胁到国家的粮食安全,危及子孙后代。要解决材料中存在的问题,就必须()。
从全世界范围看,论文依然是学术成果主流呈现方式,仍是学术界的“________”。问题的关键在于一个“唯”字,即论文成为了学术评价的唯一依据,学术评价________成了计算论文篇数、比拼刊物级别。依次填入画横线部分最恰当的一项是:
在C++中,ein是一个()。
最新回复
(
0
)