设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

admin2016-09-30 78

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e^—4x+x²+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．

选项

答案Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19， y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)

解析显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，
  即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
  因为x²+3x+2为微分方程y"+y’一12y=Q(x)的一个特解，
  所以Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，
  且通解为y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XOw4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
设函数f(x)可导,且f’(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T，又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x)，直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3：2，求满足上述条件的曲线的方程.
已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足2f(x)+，求f(x)，并求曲线y=f(x)，y=1／2，y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．
设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．
已知平面区域D={(x，y)｜｜x｜≤y，(x2+y2)3≤y4}，求
设．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC-CA=B?并求所有矩阵C．
求幂级数x2n的收敛域及函数.
本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

随机试题

下列属于肠外营养补充不足的并发症的是()
证明责任
下列不属于由国务院规定或决定的公务员管理事项的是：()
地下水中的污染质点偏离了地下水流的平均速度的主要原因是()。
甲公司因扩大经营规模需要筹集长期资本，有发行长期债券、发行优先股、发行普通股三种筹资方式可供选择。经过测算，发行长期债券与发行普通股的每股收益无差别点为120万元，发行优先股与发行普通股的每股收益无差别点为180万元。如果采用每股收益无差别点法进行筹资方式
简述教学过程中学生认识的基本阶段。
制定《合同法》的目的不包括()。
根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是______。根据原文提供的信息，下列推断正确的一项是______。
Thereareseveraldifferenttypesofimportantarchitectureswithinpublickeyinfrastructures.Whicharchitecturedoesthegrap
编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click()　　DimmAsInteger，nAsInteger　　m＝1：n＝0　　DoWhilem

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

设函数f(x)可导,且f’(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T，又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x)，直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3：2，求满足上述条件的曲线的方程.

已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足2f(x)+，求f(x)，并求曲线y=f(x)，y=1／2，y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．

已知平面区域D={(x，y)｜｜x｜≤y，(x2+y2)3≤y4}，求

设．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC-CA=B?并求所有矩阵C．

求幂级数x2n的收敛域及函数.

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

下列属于肠外营养补充不足的并发症的是()

证明责任

下列不属于由国务院规定或决定的公务员管理事项的是：()

地下水中的污染质点偏离了地下水流的平均速度的主要原因是()。

简述教学过程中学生认识的基本阶段。

制定《合同法》的目的不包括()。

根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是。根据原文提供的信息，下列推断正确的一项是。

Thereareseveraldifferenttypesofimportantarchitectureswithinpublickeyinfrastructures.Whicharchitecturedoesthegrap

编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click()　　DimmAsInteger，nAsInteger　　m＝1：n＝0　　DoWhilem

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

设函数f(x)可导,且f’(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T，又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x)，直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3：2，求满足上述条件的曲线的方程.

已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足2f(x)+，求f(x)，并求曲线y=f(x)，y=1／2，y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

已知平面区域D={(x，y)｜｜x｜≤y，(x2+y2)3≤y4}，求

设．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC-CA=B?并求所有矩阵C．

求幂级数x2n的收敛域及函数.

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

下列属于肠外营养补充不足的并发症的是()

证明责任

下列不属于由国务院规定或决定的公务员管理事项的是：()

地下水中的污染质点偏离了地下水流的平均速度的主要原因是()。

简述教学过程中学生认识的基本阶段。

制定《合同法》的目的不包括()。

根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是______。根据原文提供的信息，下列推断正确的一项是______。

Thereareseveraldifferenttypesofimportantarchitectureswithinpublickeyinfrastructures.Whicharchitecturedoesthegrap

编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click() DimmAsInteger，nAsInteger m＝1：n＝0 DoWhilem

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．

根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是。根据原文提供的信息，下列推断正确的一项是。

编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click()　　DimmAsInteger，nAsInteger　　m＝1：n＝0　　DoWhilem