求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

admin2016-09-30 31

问题求微分方程y"+4y’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=一2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^—2x． (1)当a≠一2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=[*]； (2)当a=一2时，因为a=一2为二重特征值，所以设原方程的特解为y(x)=Ax²e^—2x，代入原方程得A=[*]x^xe^—2x．

解析

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考研数学一

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π
已知函数f(x)连续，且=1，g(x)=∫01f(xt)dt，求g’(x)，并证明g’(x)在x=0处连续．
曲线y=+arctan(1+x2)的斜渐近线方程为________．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
(2001年试题，十一)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0
(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．
设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，)，y’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

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下列各项中不属于一次能源的是()。
下列关于移动平均线(NA)特征的说法，正确的有(　　)。
下列选项中，()是社区党建工作的目标要求。①领导班子好②党员干部队伍好③工作机制好④工作业绩好⑤群众反映好
设则该幂级数的收敛半径等于_______．
在关系数据库中，索引(index)是3级模式结构中的()。
Writeonecolleagueofyoursanotetoaskhimtotakeyourplace,please.Supposethatyouhavetomeetyourfriend,whohasne

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