2. 考研
  3. 已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．

已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．

admin2018-04-18  65
问题 已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．
选项
答案因为AB=C，所以r(AB)≤r(A)，即r(A)≥r(C)=m．又A是m×n矩阵，r(A)≤m，从而r(A)=m．因为r(A)=A的行秩，所以A的行向量组线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qkk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)