已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．

admin2014-04-16 61

问题已知η是Ax=b的一个特解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：
方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ₁，η+ξ_n－r线性表出．

选项

答案设η^*为Ax=b的任一解，则η^*=+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n-rξ_n-r，且η^*=λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n-rξ_n-r，=η+λ₁(ξ₁+η一η)+λ₂(ξ₂+η一η)+…+λ_n-r(ξ_n-r+η一η)=(1一λ₁一λ₂一…一λ_n-r)η+λ₁(ξ₁+η)+λ₂(ξ₂+η)+…+λ_n-r(ξ_n-r+η)，故任一个Ax=b的解η^*，均可由向量组η,η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_n-r．线性表出．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nX34777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
(2016年)已知函数f(x，y)=则()
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，α，α)，(3，2，1，α)，(4，3，2，1)线性相关，且α≠1，则α=_______
(2008年)设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，则c=______。
设有3维列向量问λ取何值时(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一?(2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一?(3)β不能由α1，α2，α3线性表示?
(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．
设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。
设f(x)∈c[a，6]，在(a，b)内二阶可导(Ⅰ)若fA=0，fB＜0，f’+A＞0．证明：存在ζ∈(a，6)，使得f(ζ)f"(ζ)+f’2(n)=0；(Ⅱ)若fA=fB=∫abf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使得f”
设f(x)可导，且满足证明f(x)=ex．

随机试题

Ⅱ型糖尿病病人的主要死因是
为防止腹泻病患儿交叉感染，不妥的措施是
国家实行医师资格考试制度，目的是检查评价申请医师资格者是否具备
根据相关法律规定，中央企业对工程建设项目中机电厂房的招标代理机构应当具有()资格。
张某与肖某(女)是夫妻，张某在结婚前就租了单位的一套公房居住，结婚后肖某用夫妻积蓄出资买下了该套公房，同时产权证上权利人的姓名登记为她的名字，现在夫妻俩离婚，该房屋()。
对于一家普通的国内上市公司，首次向银行申请短期贷款时，应提交的资信审查文件有()。
政治法律环境因素分析的特点包括()。
听说，杭州西湖上的雷峰塔倒掉了，听说而已，我没有亲见。但我却见过未倒的雷峰塔，破破烂烂的映掩于湖光山色之间，落山的太阳照在这些四近的地方，就是“雷峰夕照”，西湖十景之一。“雷峰夕照”的真景我也见过，并不见佳，我以为。然而一切西湖胜迹的名目之中
在类中重载赋值运算符时，应将其声明为类的()。
OneprofessoroftheUniversityofSouthCaliforniahasmadeascientificstudyoflying.Accordingtohim,womenarebetterlia

最新回复(0)

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明： 方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

(2016年)已知函数f(x，y)=则()

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，α，α)，(3，2，1，α)，(4，3，2，1)线性相关，且α≠1，则α=_______

(2008年)设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，则c=______。

设有3维列向量问λ取何值时(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一?(2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一?(3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．

设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。

设f(x)∈c[a，6]，在(a，b)内二阶可导(Ⅰ)若fA=0，fB＜0，f’+A＞0．证明：存在ζ∈(a，6)，使得f(ζ)f"(ζ)+f’2(n)=0；(Ⅱ)若fA=fB=∫abf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使得f”

设f(x)可导，且满足证明f(x)=ex．

Ⅱ型糖尿病病人的主要死因是

为防止腹泻病患儿交叉感染，不妥的措施是

国家实行医师资格考试制度，目的是检查评价申请医师资格者是否具备

根据相关法律规定，中央企业对工程建设项目中机电厂房的招标代理机构应当具有()资格。

张某与肖某(女)是夫妻，张某在结婚前就租了单位的一套公房居住，结婚后肖某用夫妻积蓄出资买下了该套公房，同时产权证上权利人的姓名登记为她的名字，现在夫妻俩离婚，该房屋()。

对于一家普通的国内上市公司，首次向银行申请短期贷款时，应提交的资信审查文件有()。

政治法律环境因素分析的特点包括()。

在类中重载赋值运算符时，应将其声明为类的()。

OneprofessoroftheUniversityofSouthCaliforniahasmadeascientificstudyoflying.Accordingtohim,womenarebetterlia

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．