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已知齐次线性方程组 其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时, (1)方程组仅有零解; (2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
已知齐次线性方程组 其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时, (1)方程组仅有零解; (2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
admin
2014-01-27
100
问题
已知齐次线性方程组
其中
.试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时,
(1)方程组仅有零解;
(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
选项
答案
(1)当b≠0时且[*]时,方程组仅有零解; (2)当b=0时,基础解系为 [*] 当[*]时,有b≠0,基础解系为α=(1,1,…,1)
T
.
解析
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考研数学二
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