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  3. 微分方程y″+4y′+29y=0，y｜x=0=0，y′｜x=0=15的特解为 ( )

微分方程y″+4y′+29y=0，y｜x=0=0，y′｜x=0=15的特解为 ( )

admin2019-05-11  3
问题 微分方程y″+4y′+29y=0，y｜x=0=0，y′｜x=0=15的特解为    (    )
选项 A、y=3e—2xsin5x
B、y=e—2xcos5x
C、y=3e—2xcos5x
D、y=e—2xsin5x
答案A
解析 由y｜x=0=0可排除B、C，所以可设y=Ae—2xsin5x，则y′=A(—2e—2xsin5x+5e—2xcos5x)，把x=0代入y′，得y′｜x=0=5A=15，所以A=3，故选A。
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