二阶矩阵A有两个不同特征值,α1,α2是A的线性无关的特征向量,且A2(α1+α2)=α1+α2,则|A|=_______.

admin2018-03-26  45

问题 二阶矩阵A有两个不同特征值,α1,α2是A的线性无关的特征向量,且A212)=α12,则|A|=_______.

选项

答案一1

解析 设Aα11α1,Aα22α2,则A(α12)=λ1α12α2A212)=A(λ1α12α2)=λ12α122α212,∴λ1222=1,∴λ1=±1,λ2=±1,A有两个不同的特征值,那么为1,一1.∴|A|=一1
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