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  3. 设A，B均是三阶非零矩阵，满足AB=O，其中，则 ( )

设A，B均是三阶非零矩阵，满足AB=O，其中，则 ( )

admin2018-07-23  43
问题 设A，B均是三阶非零矩阵，满足AB=O，其中，则    (    )
选项 A、当a=－1时，必有r(A)=1．
B、当a≠－1时，必有r(A)=2．
C、当a=2时，必有r(A)=1．
D、当a≠2时，必有r(A)=2．
答案C
解析
A是非零矩阵，r(A)>0，
AB=0，r(A)+ r(B)≤3，故r(B)≤2．
当a≠－1时，必有a=2，r(B) =2=>r(A)=1，B不成立，C正确．
当a≠2时，必有a=－1，r(B)=1=>r(A)=1或2，A，D不成立．
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考研数学二

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