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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_______．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_______．

admin2017-10-17  22
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_______．
选项
答案0．928
解析 因为E(X)=4，D(X)=0．8，E(Y)=1，DY=1，所以
    E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5，
    D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1．8．
  根据切比雪夫不等式，可得
P{0＜X+Y＜10}=P{|X+Y一5|＜5}≥
即尸{0＜X+Y＜10}≥0．928．
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考研数学三

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