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设随机变量X1,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x),F2(x);f1(x),f2(x).如果a>0,b>0,c>0,则下列结论中不正确的是( )
设随机变量X1,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x),F2(x);f1(x),f2(x).如果a>0,b>0,c>0,则下列结论中不正确的是( )
admin
2017-05-18
65
问题
设随机变量X
1
,X
2
的分布函数、概率密度分别为F
1
(x),F
2
(x);f
1
(x),f
2
(x).如果a>0,b>0,c>0,则下列结论中不正确的是( )
选项
A、aF
1
(x)+bF
2
(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是a+b=1.
B、cF
1
(x)F
2
(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1.
C、af
1
(x)+bf
2
(x)是某一随机变量概率密度函数的充要条件是a+b=1.
D、cf
1
(x)f
2
(x)是某一随机变量概率密度函数的充要条件是c=1.
答案
D
解析
由分布函数的充要条件知,A、B正确.由概率密度充要条件知C正确,而D未必正确,因此选D.事实上,cf
1
(x)f
2
(x)为概率密度
cf
1
(x)f
2
(x)≥0,且
(假设右式积分存在).显然A未必等于1,所以选项D不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qqu4777K
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考研数学一
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