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计算曲面积分I﹦2x3dydz﹢3y3dzdx,其中S是椭球面的上半部分的上侧。
计算曲面积分I﹦2x3dydz﹢3y3dzdx,其中S是椭球面的上半部分的上侧。
admin
2019-01-22
64
问题
计算曲面积分I﹦
2x
3
dydz﹢3y
3
dzdx,其中S是椭球面
的上半部分的上侧。
选项
答案
添加曲面片S
1
﹦[*],添加的曲面片的法向量向下。 记添加后的封闭曲面为[*] 根据封闭区域的高斯公式,则有 [*] 本题考查第二类曲面积分。解决第二类曲面积分有两种思路,第一种是分片逐个投影计算积分后再相加;第二种是添加曲面片,构造封闭曲面利用高斯公式计算积分。一般情况下,添加曲面后利用高斯公式可以简化计算过程。
解析
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考研数学一
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