首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算: 比较∫01|ln t|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|1n t|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由。
计算: 比较∫01|ln t|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|1n t|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由。
admin
2019-01-19
32
问题
计算:
比较∫
0
1
|ln t|[ln(1+t)
n
]dt与∫
0
1
t
n
|1n t|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由。
选项
答案
(I)令f(t)=ln(1+t)一t。 当0≤t≤1时f'(t)=[*]一1≤0,故当0≤t≤1时f(t)≤f(0)=0,即当0≤t≤1时,0≤ln(1+t)≤t≤1,从而 [ln(1+t)]
n
≤t
n
(n=1,2,…)。 又由|lnt|≥0得 ∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt≤∫
0
1
t
n
|lnt|dt(n=1,2,…)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将下列函数展开为χ的幂级数.
设级数un收敛,则必收敛的级数为【】
设矩阵,B=P-1A*P,求B+2E的特征值和特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量。
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)T,(1,0,-1)T,(1,2,-4)T.求A100.
设曲线L2:y=1一x2(0≤x≤1),x轴和y轴所围区域被曲线L2:y=kx2分成面积相等的两部分,其中常数k>0.(I)试求k的值;(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积.
设总体X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,的相关系数,i≠j,i,j=1,2,…,n.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X9为来自X的简单随机样本,试确定σ的值,使得概率P(1<.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维-林德伯格中心极限定理,当n充分大时Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn。
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵.现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
随机试题
螺杆式压缩机吸入与排出压力差值较大时,为提高其螺杆刚性或抗弯力矩,采用主动转子与从动转子齿数比为()。
现代国际法中占主要地位、核心地位的是()。
A.肥厚型梗阻性心肌病B.心脏神经官能症C.胸膜炎D.肺梗死E.食管癌老年男性患者,心力衰竭长期卧床,突然出现胸痛伴咳血痰,发绀、黄疽加重
紊流射流以下说法正确的是()。
背景资料某工程项目,施工单位在拟订质量控制工作计划时,详细地考虑了质量控制点的设置,分析了可能造成质量问题的原因,针对原因制定了对策和措施进行预控。施工单位对模板分项工程的质量控制点设置为:模板强度及稳定性、预埋件位置、模板位置尺寸、模板内部清理及
简述教育目的的层次结构。
2014年3月,H公司厂房及其所在的集体土地,因某高铁项目建设需要,被列入征地拆迁范围,但在拆迁补偿标准的问题上,H公司与负责实施征地拆迁的乙市丙区人民政府发生争议。H公司遂根据《土地管理法实施条例》的规定,就双方的补偿标准争议提请乙市人民政府协调,但乙市
Theconnectionbetweentwonetworkstoformaninternetishandledbyamachineknownasa______.
Theevolutionofartificialintelligenceisnowproceedingsorapidlythat【C1】______theendofthecenturycheapcomputers【C2】
人物
最新回复
(
0
)