首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶可逆矩阵,且A-1~B-1,则下列结果 ①AB~BA ②A~B ③A2~B2 ④AT~BT正确的个数为( )
设A,B是n阶可逆矩阵,且A-1~B-1,则下列结果 ①AB~BA ②A~B ③A2~B2 ④AT~BT正确的个数为( )
admin
2021-12-14
79
问题
设A,B是n阶可逆矩阵,且A
-1
~B
-1
,则下列结果
①AB~BA
②A~B
③A
2
~B
2
④A
T
~B
T
正确的个数为( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
由BA=EBA=A
-1
ABA=A
-1
(AB)A,知AB~BA,由A
-1
~B
-1
,知存在可逆矩阵P,使得P
-1
A
-1
P=B
-1
(1)式(1)两边求逆,得p
-1
AP=B (2)故A~B。式(2)两边取转置,得P
T
A
T
(P
-1
)
T
=B
T
,即P
T
A
T
(P
T
)
-1
=B
T
,故A
T
~B
T
,又P
-1
AP·P
-1
AP=P
-1
A
2
P=B
2
,知A
2
~B
2
,故D正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qzf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
函数的间断点的个数为_______.
设函数f(χ)满足关系f〞(χ)+f′2(χ)=χ,且f′(0)=0,则().
设β1,β2为非齐次方程组的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,则()
设f(x)在x=0处二阶可导f(0)=0且=2,则().
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
求f(x,y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2)上的最大值和最小值.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛,并求其极限值.
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积为S.求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
下列反常积分收敛的是().
随机试题
下列行为中构成专利侵权的是()。
从造字法来看,“明”是_____字。
女,65岁,因头痛、右侧肢体无力7天入院。胸片:右肺可见圆形病灶,头部CT提示脑转移瘤,肿瘤周围脑水肿明显。本例瘤周水肿系
某研究者收集了2种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果,整理成下表:若要比较2种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞数是否有差别应选择
在下列关于财务管理“引导原则”的说法中,错误的是()。
关于老年人的权益,尤其是精神方面的保护,最近进行了立法,谈谈对这一问题的看法。
关于香港特别行政区的政府,说法正确的有()。
Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?
Whatistherelationshipbetweenthetwopersons?
A—thechiefcoachB—thechiefrefereeC—thedefenderD—centreforwardE—thesecon
最新回复
(
0
)