设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA ②A～B ③A2～B2 ④AT～BT正确的个数为( )

admin2021-12-14 46

问题设A，B是n阶可逆矩阵，且A^-1～B^-1，则下列结果
①AB～BA
②A～B
③A²～B²
④A^T～B^T正确的个数为( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析由BA=EBA=A^-1ABA=A^-1(AB)A，知AB～BA，由A^-1～B^-1，知存在可逆矩阵P，使得P^-1A^-1P=B^-1 (1)式(1)两边求逆，得p^-1AP=B (2)故A～B。式(2)两边取转置，得P^TA^T(P^-1)^T=B^T，即P^TA^T(P^T)^-1=B^T，故A^T～B^T，又P^-1AP·P^-1AP=P^-1A²P=B²，知A²～B²，故D正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qzf4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
积分值=_________．
设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为且f(2)=，求函数y=f(x)的表达式．
设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．
设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()
设β1，β2为非齐次方程组的解向量，α1,α2为对应齐次方程组的解，则()
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是
已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
设函数f(x)在[e，+∞)上连续，且反常积分收敛，若f(x)=，则f(x)=_______．

随机试题

简述武夷岩茶的品质特征。
下述关于肾小球毛细血管血压的描述，恰当的是
可通过性接触引起泌尿生殖道化脓性感染的病原微生物是
建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程设施的()等活动须向城市规划行政主管部门申请核发建设工程规划许可证。
材料：教师在讲解音高，这时，窗外的大钟突然“当、当”地响了起来，这个意外的因素很自然地吸引了学生注意力，课堂秩序一度有些混乱。问题：结合以上材料，该教师应该如何处理课堂突发事件?
建立良好的师生关系是教育工作取得成效的重要因素。()
“公其非是于学校”的核心思想是()
2017年1月18日，国家主席习近平在日内瓦万国宫出席“共商共筑人类命运共同体”高级别会议，并发表题为《共同构建人类命运共同体》的主旨演讲。主张共同推进构建人类命运共同体的伟大进程，推进这一伟大进程的主要方式有
TheEzonexamnetworkadministratorissuestheping192.168.2.5commandandsuccessfullytestsconnectivitytoahostthathasbe
ThestudentislookingfortheEconomichistoryoffice.

最新回复(0)

设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA ②A～B ③A2～B2 ④AT～BT正确的个数为( )

考研数学二

[*]

积分值=_________．

设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为且f(2)=，求函数y=f(x)的表达式．

设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．

设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()

设β1，β2为非齐次方程组的解向量，α1,α2为对应齐次方程组的解，则()

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()

设函数f(x)在[e，+∞)上连续，且反常积分收敛，若f(x)=，则f(x)=_______．

简述武夷岩茶的品质特征。

下述关于肾小球毛细血管血压的描述，恰当的是

可通过性接触引起泌尿生殖道化脓性感染的病原微生物是

建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程设施的()等活动须向城市规划行政主管部门申请核发建设工程规划许可证。

材料：教师在讲解音高，这时，窗外的大钟突然“当、当”地响了起来，这个意外的因素很自然地吸引了学生注意力，课堂秩序一度有些混乱。问题：结合以上材料，该教师应该如何处理课堂突发事件?

建立良好的师生关系是教育工作取得成效的重要因素。()

“公其非是于学校”的核心思想是()

TheEzonexamnetworkadministratorissuestheping192.168.2.5commandandsuccessfullytestsconnectivitytoahostthathasbe

ThestudentislookingfortheEconomichistoryoffice.