设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA ②A～B ③A2～B2 ④AT～BT正确的个数为( )

admin2021-12-14 33

问题设A，B是n阶可逆矩阵，且A^-1～B^-1，则下列结果
①AB～BA
②A～B
③A²～B²
④A^T～B^T正确的个数为( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析由BA=EBA=A^-1ABA=A^-1(AB)A，知AB～BA，由A^-1～B^-1，知存在可逆矩阵P，使得P^-1A^-1P=B^-1 (1)式(1)两边求逆，得p^-1AP=B (2)故A～B。式(2)两边取转置，得P^TA^T(P^-1)^T=B^T，即P^TA^T(P^T)^-1=B^T，故A^T～B^T，又P^-1AP·P^-1AP=P^-1A²P=B²，知A²～B²，故D正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qzf4777K

考研数学二

相关试题推荐

=＿＿＿.
设f(χ＝且f〞(0)存在，则()．
设y=y(x)满足方程作自变量替换则y作为t的函数满足的微分方程微分方程是_________。
(1)设n元实二次型f(x1，x2，…，x3)=xTAx，其中A又特征值λ1，λ2，…，λn，且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤λ2xTx≤…≤λnxTx．(2)设f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)=xTAx
设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．
设则f’(x)=0的根的个数为()
设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()
求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.

随机试题

传播效果
下列哪项能够表示抽样误差的大小
属中医学基本特点的确切表述是
在计算机硬件技术指标中，度量存储器空间大小的基本单位是()。
某企业2014年7月1日借入一笔期限为6个月的短期借款，借款本金为100000元，季度利率为8％，按季度预提利息，到期一次支付本息。要求：根据材料，完成下列问题。2014年7月取得借款时的会计分录为()。
在登记会计账簿时，如果发生隔页、跳行，应当()。
下列各项固定资产，不应当计提折旧的是()。
公众舆论(四川大学，2015年)
阅读以下说明，回答问题1～问题3，把答案填写到答题纸的对应栏内。[说明]天网防火墙(SkyNet-FireWall)个人版(简称为天网防火墙)是一款由天网安全实验室制作的给个人电脑使用的网络安全程序。它根据系统管理者设定的安全规则(Security
他们试图想出一个解决这个问题的办法。

最新回复(0)

设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA ②A～B ③A2～B2 ④AT～BT正确的个数为( )

考研数学二

=＿＿＿.

设f(χ＝且f〞(0)存在，则()．

设y=y(x)满足方程作自变量替换则y作为t的函数满足的微分方程微分方程是_________。

(1)设n元实二次型f(x1，x2，…，x3)=xTAx，其中A又特征值λ1，λ2，…，λn，且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤λ2xTx≤…≤λnxTx．(2)设f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)=xTAx

设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．

设则f’(x)=0的根的个数为()

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.

传播效果

下列哪项能够表示抽样误差的大小

属中医学基本特点的确切表述是

在计算机硬件技术指标中，度量存储器空间大小的基本单位是()。

某企业2014年7月1日借入一笔期限为6个月的短期借款，借款本金为100000元，季度利率为8％，按季度预提利息，到期一次支付本息。要求：根据材料，完成下列问题。2014年7月取得借款时的会计分录为()。

在登记会计账簿时，如果发生隔页、跳行，应当()。

下列各项固定资产，不应当计提折旧的是()。

公众舆论(四川大学，2015年)

他们试图想出一个解决这个问题的办法。