首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶可逆矩阵,且A-1~B-1,则下列结果 ①AB~BA ②A~B ③A2~B2 ④AT~BT正确的个数为( )
设A,B是n阶可逆矩阵,且A-1~B-1,则下列结果 ①AB~BA ②A~B ③A2~B2 ④AT~BT正确的个数为( )
admin
2021-12-14
69
问题
设A,B是n阶可逆矩阵,且A
-1
~B
-1
,则下列结果
①AB~BA
②A~B
③A
2
~B
2
④A
T
~B
T
正确的个数为( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
由BA=EBA=A
-1
ABA=A
-1
(AB)A,知AB~BA,由A
-1
~B
-1
,知存在可逆矩阵P,使得P
-1
A
-1
P=B
-1
(1)式(1)两边求逆,得p
-1
AP=B (2)故A~B。式(2)两边取转置,得P
T
A
T
(P
-1
)
T
=B
T
,即P
T
A
T
(P
T
)
-1
=B
T
,故A
T
~B
T
,又P
-1
AP·P
-1
AP=P
-1
A
2
P=B
2
,知A
2
~B
2
,故D正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qzf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=___.
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)等价无穷小,则().
设向量组,α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αr线性无关.
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().
微分方程y”+4y=cos2x的特解可设为y*=()
求f(x,y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2)上的最大值和最小值.
求f(x,y,z)=2x+2y一z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
下列反常积分收敛的是().
随机试题
与原发性肝癌发生关系最密切的是()
关于人体实验的国际性著名文件是()
下列哪项不属于既往史需要询问的内容()
火灾的起数与气象条件密切相关,影响火灾的气象因素主要有()。
(2011、2008年考试真题)认股权证的杠杆作用反映了认股权证市场价格上涨(或下跌)幅度是可认购股票市场价格上涨(或下跌)幅度的几倍。()
如果一个社会的收入是绝对平衡的。那么,基尼系数将()。
上地第一小学利用“六一”儿童节通过和当地报社、电台合作开展广泛宣传,号召社会各界奉献爱心,帮助孤儿。这体现了()。
下列叙述中,错误的是()。
ManywordsintheEnglishlanguageareFrenchin_______.
A—PerfectattendancebonusJ—MinimumwageB—PerformancebonusK—BasicwageC—IncometaxL—TravelingallowanceD—OvertimepayM—A
最新回复
(
0
)