比较下列积分值的大小： Ji=e-(x2+y2)dxdy，i=1，2，3，其中D1={x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}．则J1，J2，J3之间的大小顺序为

admin2020-03-01 38

问题比较下列积分值的大小：
J_i=

e^-(x²+y²)dxdy，i=1，2，3，其中D₁={x，y)｜x²+y²≤R²}，D₂={(x，y)｜x²+y²≤2R²}，D₃={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}．
则J₁，J₂，J₃之间的大小顺序为

选项 A、J₁＜J₂＜J₃．
B、J₂＜J₃＜J₁．
C、J₁＜J₃＜J₂．
D、J₃＜J₂＜J₁．

答案C

解析 D₁，D₂是以原点为圆心，半径分别为R，

的圆，D3是正方形，显然有D₁

D₃

D₂．
因此C成立．

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考研数学二

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