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  3. 关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是 ( )

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是 ( )

admin2019-03-14  52
问题 关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是    (    )
选项 A、若f’(x0)=0，则f(x0)必是一极值
B、若f"(x0)=0，则点(x0，f(x0))必是曲线y=f(x)的拐点
C、若极限存在(n为正整数)，则f(x)在x0点可导，且有
    =f’(x0)
D、若f(x)在x0处可微，则f(x)在x0的某邻域内有界
答案D
解析 (A)不一定，反例：f(x)=x3，f’(0)=0，但x=0非极值点；(B)不一定，需加条件：f"(x)在x0点两侧异号；(C)项所给的只是必要条件，即仅在子列上收敛，这是不够的．
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考研数学二

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