具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

admin2019-03-08 37

问题具有特解y₁＝e^－x，y₂＝2xe^－x，y₃＝3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是

选项 A、y’’’－y"—y’＋y＝0．
B、y’’’＋y"—y’－y＝0．
C、y’’’－6y"＋11y’－6y＝0．
D、y’’’－2y"－y’＋2y＝0．

答案B

解析 [分析]  由于常系数线性齐次微分方程由其特征方程唯一确定，因此可先由齐次方程的解得到对应的特征根，再由根与系数的关系确定特征方程，从而得到齐次微分方程．
[详解]  由特解的形式可知，对应特征方程的根为
λ₁＝λ₂＝－1，λ₃＝1，于是特征方程为  (λ＋1)²(λ－1)＝λ³＋λ³－λ－1＝0，故所求方程为y’’’＋y"－y’－y＝0，故应选(B)．
[评注]  已知齐次微分方程的特解，求微分方程，关键在于掌握特征根与对应特解之间的关系，包括实单根、重根和复数根所对应的特解形式．

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考研数学二

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具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

考研数学二

设f(χ)在(－∞，＋∞)可导，且＝A，求证：c∈(－∞，＋∞)，使得f′(c)＝0．

假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：

设u＝f(χ，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．

设A是n阶矩阵，证明r(A*)＝

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设f(x)在x=0处连续，且，则曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为__________。

曲线在点(0，0)处的切线方程为___________。

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小；

设函数f(x)=x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn一1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围成平面图形的面积，求极限Sn．

连续式摊铺机的生产率计算公式是：Q=1000hBVPKB，KB是()。

产后血虚受寒，恶露不尽，少腹冷痛，治宜选用

A．普通饮食B．高蛋白饮食C．无盐饮食D．流质饮食E．低蛋白饮食尿毒症的病人应给予

王老师通过讲述活动“我的爸爸妈妈”，了解到班里几个幼儿家境良好并且言语能力较强，很喜欢他们，于是平时对他们更加照顾。王老师的做法()。

关系操作的特点是______操作。

有以下程序，输出结果()。#includevoidmain(){staticintb[][3]={{1，2，3)，{4)，{5，6))；b[0][2]=12，b[1][2]=18；co

--Arethenewrulesworking?--Yes.______booksarestolen.

Youshouldberelievingmeofdutyat10:30,butdon’thurryifit’sinconvenient;I’llhangontillyouarrive.

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设u＝f(χ，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．

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