首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
admin
2019-03-08
50
问题
具有特解y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是
选项
A、y’’’-y"—y’+y=0.
B、y’’’+y"—y’-y=0.
C、y’’’-6y"+11y’-6y=0.
D、y’’’-2y"-y’+2y=0.
答案
B
解析
[分析] 由于常系数线性齐次微分方程由其特征方程唯一确定,因此可先由齐次方程的解得到对应的特征根,再由根与系数的关系确定特征方程,从而得到齐次微分方程.
[详解] 由特解的形式可知,对应特征方程的根为
λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=1,于是特征方程为 (λ+1)
2
(λ-1)=λ
3
+λ
3
-λ-1=0,故所求方程为y’’’+y"-y’-y=0,故应选(B).
[评注] 已知齐次微分方程的特解,求微分方程,关键在于掌握特征根与对应特解之间的关系,包括实单根、重根和复数根所对应的特解形式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Zj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f′(0)=f′(1)=0,f(1)=1.求证:存在ξ∈(0,1),使|f〞(ξ)|≥4.
设z=z(χ,y)有连续的二阶偏导数并满足(Ⅰ)作变量替换u=3χ+y,v=χ+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;(Ⅱ)求满足上述方程的χ(χ,y).
设函数y1(χ),y2(χ),y3(χ)线性无关,而且都是非齐次线性方程y〞+p(χ)y′+q(χ)y=f(χ)的解,C1,C2为任意常数,则该非齐次方程的通解是
把当χ→0+时的无穷小量α=tanχ-χ,β=∫0χ(1-cos)dt,γ=-1排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
计算下列反常积分(广义积分)的值:
求不定积分.
设函数f(χ)在χ=χ0处存在.f′+(χ0)与f′(χ0),但f′+(χ0)≠f′-(χ0),说明这一事实的几何意义.
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为
已知函数f(x)=(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若当x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小,求常数k的值.
设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,则正整数n等于
随机试题
(2012年)下列金融机构中,由中国银行业监管委员会负责监管的有()。
压力表用于准确地测量锅炉上所需测量部位压力的大小,应安装合理,便于观察,且灵敏可靠。下列关于锅炉压力表安全技术要求的说法中,正确的是()。
生殖器结核的治疗,下列不恰当的是
质量计划的作用通常不包括
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)的规定,在深厚第四系覆盖层地区,对于可液化土的液化判别,下列选项中哪个不正确?()
保险人应履行保险合同所约定的保险赔偿义务,但被保险人或受益人不能获得超过实际损失或约定保险金额的补偿。这体现了保险合同执行的()。
甲公司拟吸收合并乙公司。下列关于乙公司解散的表述中,符合公司法律制度规定的是()。
下列情形中,最有可能导致注册会计师不能执行财务报表审计的是()。
某端口的IP地址为172.16.7.131/26,则该IP地址所在网络的广播地址是()。
[*]
最新回复
(
0
)