设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

admin2019-09-04 74

问题设f(x)=∫_-1^x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

选项

答案当-1＜x≤0时，f(x)=∫_-1^x(1-｜t｜)dt=∫_-1^x(t+1)dt [*] 当x＞0时，f(x)=∫_-1⁰(t+1)dt+∫₀^x(1-t)dt=[*] 即 [*] 由[*]=0得x=1+[*] 故所求的面积为 [*]

解析

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考研数学三

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