若函数f′(x)在x=1连续，则( )．

admin2021-01-30 42

问题若函数f′(x)在x=1连续，

则( )．

选项 A、x=1为极小值点；
B、x=1为极大值点；
C、(1，f(1))为拐点；
D、x=1非极值点，(1，f(1))非拐点．

答案A

解析由

及极限的保号性可知，存在δ＞0，使得当x∈(1-δ，1)∪(1，1+δ)时，有

故当x∈(1-δ，1)时，f(x)＜0，当x∈(1，1+δ)时，_f′(x)＞0，所以x=0为函数f(x)的极小值点．

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