设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)T，则方程组AX=β的解为________．

admin2019-08-11 59

问题设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)^T，则方程组AX=β的解为________．

选项

答案(1，0，0)^T．

解析设A=(α₁，α₂，α₃)．A为正交矩阵，列向量是单位向量．于是α₁是(1，0，0)^T．则
β=α₁=A(1，0，0)^T，
解为(1，0，0)^T．

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