首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A,B均是2×4矩阵,其中 Ax=0有基础解系α1=( 1,1,2,1)T,α2=(0,-3,1,0)T; Bx=0有基础解系β1=(1,3,0,2)T,β1=(1,2,-1,a)T. 若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求参数α的值及公共解.
已知A,B均是2×4矩阵,其中 Ax=0有基础解系α1=( 1,1,2,1)T,α2=(0,-3,1,0)T; Bx=0有基础解系β1=(1,3,0,2)T,β1=(1,2,-1,a)T. 若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求参数α的值及公共解.
admin
2018-07-23
90
问题
已知A,B均是2×4矩阵,其中
Ax=0有基础解系α
1
=( 1,1,2,1)
T
,α
2
=(0,-3,1,0)
T
;
Bx=0有基础解系β
1
=(1,3,0,2)
T
,β
1
=(1,2,-1,a)
T
.
若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求参数α的值及公共解.
选项
答案
若Ax=0和Bx=0有非零公共解,则非零公共解既可由α
1
,α
2
线性表出,也可由β
1
,β
2
线性表出,设非零公共解为 η=x
1
α
1
+x
2
α
2
=x
3
β
1
+ x
4
β
2
. 于是 x
1
α
1
+x
2
α
2
-x
3
β
1
-x
4
β
2
=0. (*) 对(α
1
,α
2
)作初等行变换, [*] 当a=3时,方程组(*)有非零解k(-1,1,-2,1)
T
(k是任意非零常数).此时Ax=0和Bx=0的非零公共解为 η=k(-α
1
+α
2
)=k(-1,-4,-1,-1)=k
1
(1, 4, 1, 1)
T
. 其中k
1
是任意非零常数. 或 η=k(-2β
1
+β
2
)=k
2
(1, 4, 1, 1)
T
. 其中k
2
是任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/77k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2一α3=(2,0,一5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,一2)T,则方程组Ax=b的通锵x=
2π
已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位矩阵,求X.
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离.
讨论,在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组Ax=0的通解.
设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中,求矩阵B.
[2018年]下列函数中,在x=0处不可导的是().
随机试题
抽油机井资料录取要求是()。
我国的对外贸易统计形成的统计制度有()
下面与胸部扫描技术无关的是
BCWS为计划完成工作预算成本,下列各项中除()之外,BCWS在整个工作实施过程应保持不变。
()同时以股票、债券等为投资对象,通过对不同金融工具进行投资实现投资收益与风险的平衡。
人力资源规划的主要目标是()。
《文物保护法》规定,不可移动的文物已经全部损坏的,应当实施遗址保护,不得在原址上重建。()
下列()退役士兵由国家供养终身。
使用心理测验时把握不正确的是()。
IP地址中保留不用的一类是()。
最新回复
(
0
)