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设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______
admin
2018-07-18
85
问题
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)
T
,其中a<0,又A=E-αα
T
,B=E+
αα
T
,且B为A的逆矩阵,则a=_______
选项
答案
-1
解析
由AB=(E-αα
T
)
αα
T
-αα
T
-2aαα
T
=E且αα
T
≠0,得
-1-2a=0,解得a=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q7k4777K
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考研数学二
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