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设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_______。
设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_______。
admin
2018-04-14
81
问题
设曲线的极坐标方程为ρ=e
aθ
(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_______。
选项
答案
1/4a(e
4πa
-1)
解析
所求面积为
S=1/2∫
0
2π
ρ
2
(θ)dθ=1/2∫
0
2π
e
2aθ
dθ=1/4ae
2aθ
|
0
2π
=1/4a(e
4πa
-1)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RCk4777K
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考研数学二
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