已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为

admin2017-01-21 38

问题已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为

选项 A、1
B、2
C、4
D、6
E、8

答案C

解析由均值不等式可得(x+2y)²≥4.x.2y；所以8=x+2y+2xy≤(x+2y)+

，即(x+2y+8)(x+2y－4)＞0。因为x＞0，y＞0，所以x+2y+8＞0，故x+2y＞14，当且仅当x=2y时“=”成立。所以选C。

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