计算下列二重积分：

admin2019-02-20 14

问题计算下列二重积分：

选项

答案由现有积分限画出积分区域的图形为图4．29，这样就有 [*]

解析

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考研数学三

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设函数p(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且p(x)=a＞0，｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．
设函数f(x)连续．(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．(2)若｜f(x)｜≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(1一e—ax)．
设f(x)在[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，g(x)在[0，1]上有连续的导数，且在(0，1)内g’(x)≠0，∫01f(x)g(x)dx=0，试证：至少存在两个不同的点ξ1，ξ2∈(0，1)，使得f(ξ)=f(ξ)=0．
设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．(1)证明：A的非零特征值的个数必为r(A)=r．(2)举一个三阶矩阵说明对非对称矩阵上述命题不正确．
设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(p)，需求弹性η=(η＞0)，p为单价(万元)．(1)求需求函数的表达式；(2)求p=100厅元时的边际收益，并说明其经济意义．
假设随机变量X和Y的联合密度为f(x，y)=(1)试确定常数c；(2)试求随机变量X和Y的概率密度f1(x)和f2(y)；(3)试求随机变量Y关于X和X关于Y的条件概率密度f2｜1(y｜x)和f1｜2(x｜y)．
设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______
在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔(r＜R)，孔的中心轴为球的直径，试求穿孔后的球体的剩余部分的体积．若设孔壁的高为h证明此体积仅与h的值有关．
把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
计算二重积分I=sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}．

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治疗溃疡性结肠炎的首选药物为__________。
成人一次出血后出现休克体征，说明
患者，女性，37岁。月经正常，乳房肿块多位于乳晕周围，肿块表面皮肤红肿、皮温可增高，伴有明显疼痛。确诊方法为()
信托的特点包括()。
妒富意识：指妒忌别人富有的错误意识。下列属于妒富意识的是()。
成功就是把“不可能”变成“不！可能”，把“Impossible”变成“I’mpossible”。这一说法的合理性在于：
下列叙述正确的是()。
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
A、Friday.B、Saturday.C、Sunday.D、Monday.B女士说，她周一时约Jennifer周六晚上出来约会。故答案是B。对话中只出现了Monday和Saturday，排除A和C。Monday是邀请的日期，Saturday是约会
A、Electricityshortage.B、Foodshortage.C、Theheavyburdenofstudies.D、Overtimeexposuretosunlight.C

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