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设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增,Y~U(0,1),则Z=F一1(Y)的分布函数( ).
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增,Y~U(0,1),则Z=F一1(Y)的分布函数( ).
admin
2017-03-02
14
问题
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增,Y~U(0,1),则Z=F
一1
(Y)的分布函数( ).
选项
A、可导
B、连续但不一定可导且与X分布相同
C、只有一个间断点
D、有两个以上的间断点
答案
B
解析
因为Y~U(0,1),所以Y的分布函数为
,则Z=F
一1
(Y)的分布函数为F
z
(z)=P{Z≤z)=P{F
一1
(Y)≤z)=P(Y≤F(z))=F
Y
[F(z)],因为0≤F(z)≤1,所以F
Z
(z)=F(z),即Z与X分布相同,选B.
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考研数学三
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