设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得

admin2016-06-27 60

问题设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得

选项

答案∫₀^af(x)dx=∫₀^af(x)d(x一a) =[(x一a)f(x)]|₀^a一∫₀^a(x一a)f’(x)dx =af(0)一∫₀^a(x一a)f’(x)dx．因为f’(x)连续，x一a≤0(x∈[0，a])，故由积分中值定理知，至少存在一点ξ∈[0，a]，使得 [*]

解析

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考研数学三

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