首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2018-02-07
59
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+b线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0,(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
一k
2
a
2
得 b=[*]a
2
,k
1
,k
2
∈R,k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
函数的无穷间断点的个数为
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
比较的大小,说明理由。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
函数y=x+2cosx在[0,π/2]上的最大值为________.
随机试题
A./0B./1C./2D./3E./6表示肿瘤为原位癌的是
在局域网中运行网络操作系统的是()。
2005年1月1日,《中华人民共和国海关对报关员记分考核管理办法》开始施行。从性质上讲,海关对报关员的记分考核管理也是对报关员的一种行政处罚,目的是规范报关员的报关行为,提高报关质量。()
下列关于民事权利的说法中,错误的是()
在三角形ADC中,B、E分别是AC、AD上的点,且BC=2AB,DE=3AE,三角形ADC的面积为36平方米,则三角形AEB面积为()平方米。
第一次直奉战争之后,提出“武力统一中国”主张的是()。
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x+1)φ(2y一1),其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N(_______).
LimitedScienceandTechnologyicalAdvancementofAducationWhenitcomestousingtechnologytofostereducation,thepreva
ADSL技术可以充分利用现有铜线网络,只要在用户线路两端加装ADSL设备即可为用户提供服务。请从以下术语选择适当的编号,将图5-9所示的拓扑结构中(1)~(4)空缺处的名称填写完整。【供选择的答案】A.程控交换机B.二层交换机
在计算机信息系统中,图书、情报系统属于()。
最新回复
(
0
)