首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2018-02-07
42
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+b线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0,(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
一k
2
a
2
得 b=[*]a
2
,k
1
,k
2
∈R,k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当x≥5时,2x>x2.
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
不等式的解集(用区间表示)为[].
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是[].
在区问(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0
求f(x)的值域。
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
随机试题
"Tomorrowwe’llseetheGoldenGateBridge,"saidPeter."I’veneverseenagoldenbridgebefore."Peter’sfathersmiled,but
分泌胃泌素的细胞是分泌胃蛋白酶原的细胞是
合同法第13条规定,当事人订立合同,采用()的方式。
马来西亚最大的城市,有“世界锡都、胶都”之美誉的是()。
采取措施提高马格数,是提高装卸搬运可运性的重要标志,也是装卸搬运合理化的重要标志之一。
公安行政管理中的许可,是指公安机关在行政管理中,对公民、法人或者其他组织的请示依法允许或者否定的一种权力,通常以审核批准、决定、登记、颁发证照、指挥等形式来表现。()
下面四个所给的选项中,哪一项能折成左边给定的图形?
下列关于人权与公民基本权利的表述中,不正确的是()
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
A、Thecustomermadenomorecomplaints.B、Thecustomerknewhowtoputtheearphonesinhisears.C、Thecustomerwasstillunhap
最新回复
(
0
)