设y=y(x)由方程1-y+xey=0确定，求|x=0．

admin2016-09-25 7

问题设y=y(x)由方程1-y+xe^y=0确定，求

|_x=0．

选项

答案代入x=0，得y=0，即y(0)=1．原方程两边同时关于x求导得-y’+e^y+xe^yy’=0．代入y(0)=1，得y’(0)=e，即dy／dx|_x=0=e．方程两边继续关于x求导得-y"+e^yy’+(e^y+xe^yy’)y’+xe^yy"=0，代入y(0)=1、y’(0)=e，得y"(0)=2e²，即[*]|_x=0=2e²．

解析

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