首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f(x)≥0,g’(x)≥0。证明对任何a∈[0,1],有g(x)f’(x)dx+f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f(x)≥0,g’(x)≥0。证明对任何a∈[0,1],有g(x)f’(x)dx+f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
admin
2017-01-21
56
问题
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f(x)≥0,g’(x)≥0。证明对任何a∈[0,1],有g(x)f’(x)dx+f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
选项
答案
∫
0
a
g(x)f’(x)dx=g(x)f(x)|
0
a
一∫
0
a
f(x)g’(x)dx =f(0)g(a)一∫
0
a
f(x)g’(x)dx, ∫
0
a
g(x)f’(x)dx+∫
0
1
f(x)g’(x)dx =f(A)g(a)一∫
0
a
f(x)g’(x)dx+∫
0
1
f(x)g’(x)dx =f(A)g(A)+∫
0
1
f(x)g’(x)dx, 由于x∈[0,1]时,g’(x)≥0,因此 f(x)g’(x)≥f(A)g’(x),x∈[a,1], ∫
a
1
f(x)g’(x)dx≥∫
a
1
f(a)g’(x)dx=f(a)[g(1)—g(a)], 从而 g(x)f’(x)dx+∫
0
1
f(x)g’(x)dx≥f(a)g(A)+f(a)[g(1)—g(A)]=f(a)g(1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LFH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设二维随机变量(x,Y)的概率密度为,f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.求F(x)所满足的一阶微分方程;
求下列向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表示:α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10);
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
设对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有求f(1)及
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)10≤Y≤x≤2一y}.试求:P{Y≤0.2|X=1.5}.
随机试题
汇总收款凭证按“库存现金”、“银行存款”的借方设置,并按______加以归类,定期汇总。()
《国殇》选自( )
某国有企业——A企业有关事项如下:(1)A企业单独设置了内审部门,但内审人员王某没有取得会计从业资格证书。(2)会计人员李某负责收入账目的登记工作,同时负责会计档案保管。(3)该企业业务收支活动以欧元为主,采用欧元作为记账本位
数感主要是指关于数与数量、()、运算结果估计等方面的感悟.
现在有个别公务员在外执行公务的时候喜欢自作主张,还说“将在外。君命有所不受”。对这句话,你是怎么理解的?
意合与形合
[*]
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计了表对象“tEmp”、查询对象“qEmp”、窗体对象“fEmp”和宏对象“mEmp”。同时,给出窗体对象“fEmp”上一个按钮的单击事件代码,试按以下功能要求补充设计:功能:单击“刷
Lookatthenotesbelow.Youwillheartwocolleaguestalkingonthephone.ITDepartmentMessage
A、SomeonespilledwateronitB、Itwasnotveryendurable.C、Itwasmadeoflowqualitymetal.D、Thestandardformeasuringhad
最新回复
(
0
)