设曲线L1、L2皆过点（1,1），曲线L1在点（x,y）处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点（x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。

admin2019-09-27 40

问题设曲线L₁、L₂皆过点（1,1），曲线L₁在点（x,y）处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L₂在点（x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。

选项

答案对曲线L₁,由题意得[*],解得y=x(2x+C₁),因为L₁过点（1,1），所以C₁=-1，故L₁：y=2x²-x.对曲线L₂，由题意得[*],因为曲线L₂过点（1,1）,所以C₂=-1，故L₂：y=2-[*], [*]

解析

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