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设曲线L1、L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积。
设曲线L1、L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积。
admin
2019-09-27
75
问题
设曲线L
1
、L
2
皆过点(1,1),曲线L
1
在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L
2
在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积。
选项
答案
对曲线L
1
,由题意得[*],解得y=x(2x+C
1
),因为L
1
过点(1,1),所以C
1
=-1,故L
1
:y=2x
2
-x.对曲线L
2
,由题意得[*],因为曲线L
2
过点(1,1),所以C
2
=-1,故L
2
:y=2-[*], [*]
解析
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考研数学二
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