首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵相似,求a,b,c及可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵相似,求a,b,c及可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2021-07-27
18
问题
已知矩阵
相似,求a,b,c及可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
已知条件是A~B,故应当从相似的必要条件来确定参数.由A~B知A与B有相同的迹,1+1+0=2+1+c,得c=-1.又相似矩阵有相同的特征值,而 [*] 解得a=-2,b=-2.因为矩阵A有三个不同的特征值,故A可以相似对角化,由(λ
i
E-A)x=0求出矩阵A的特征向量为λ
1
=1,x
1
=[1,2,0]
T
;λ
2
=2,x
2
=[1,0,-1]
T
;λ
3
=-1,x
3
=[1,0,2]
T
,那么令P
1
=[x
1
,x
2
,x
3
],有P
1
-1
AP
1
=[*]类似地.对矩阵B求出特征向量,为 λ
1
=1,y
1
=[0,1,-1]
T
;λ
2
=2,y
2
=[1,2,-2]
T
;λ
3
=-1,y
2
=[1,-1,0]
T
.令P
2
=[y
1
,y
2
,y
3
],有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
证明:当x>0时,x2>(1+x)ln2(1+x).
设函数f(χ)在[0,π]上连续,且∫0πf(χ)sinχdχ=0∫0πf(χ)cosχdχ,=0.证明:在(0,π)内f(χ)至少有两个零点.
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中不一定成立的是()
已知矩阵A相似于矩阵B=则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于【】
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是()。
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1,则a必为
随机试题
Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!
用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是
最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血,血肿超过40ml,患者颅压增高症状明显加重,处于浅昏迷状态,应首选下列何项措施
A.左下6B.右上5C.右上1D.右上ⅣE.左上Ⅲ左上乳尖牙
患者,女,35岁。月经周期正常,惟月经量少、色红、质稠,经期鼻衄,量不多,色暗红,伴手足心热,潮热颧红,舌红少苔,脉细数。其证候是
资产组合M的期望收益率为18%,标准离差为27.9%;资产组合N的期望收益率为13%,标准离差率为1.2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中,张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏,最低保修期限为()年。
8,17,24,37,()
《民法典》规定:“物权的种类和内容,由法律规定。”对此,下列说法中正确的是()
Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.
最新回复
(
0
)