设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1，则a必为

admin2019-08-12 39

问题设n(n≥3)阶矩阵

若r(A)=n一1，则a必为

选项 A、1
B、

C、一1
D、

答案B

解析由条件有0=|A|=[1+(n一1)a一1(1一a)^n一1，

a=1或a=

．若a=1，则r(A)=1，与r(A) =n一1矛盾，

时，A的左上角的n一1阶子式非零，有r(A)=n一1．故(B)正确．

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