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求从点A(10,0)到抛物线y2=4χ之最短距离.
求从点A(10,0)到抛物线y2=4χ之最短距离.
admin
2021-11-09
82
问题
求从点A(10,0)到抛物线y
2
=4χ之最短距离.
选项
答案
抛物线上点P([*],y)到A(10,0)的距离的平方(如图4.4)为d(y)=[*]+y
2
. 问题是求d(y)在[0,+∞)上的最小值(d(y)在(-∞,+∞)为偶函数). 由于d′(y)=[*], 在(0,+∞)解d′(y)=0得y=±[*]. 于是d(±[*])=36,d(0)=100. 又[*]d(y)在[0,+∞)的最小值为36,即最短距离为6. [*]
解析
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考研数学二
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