求从点A(10，0)到抛物线y2＝4χ之最短距离．

admin2021-11-09 39

问题求从点A(10，0)到抛物线y²＝4χ之最短距离．

选项

答案抛物线上点P([*]，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为d(y)＝[*]＋y²．问题是求d(y)在[0，＋∞)上的最小值(d(y)在(－∞，＋∞)为偶函数)．由于d′(y)＝[*]，在(0，＋∞)解d′(y)＝0得y＝±[*]．于是d(±[*])＝36，d(0)＝100．又[*]d(y)在[0，＋∞)的最小值为36，即最短距离为6． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RMy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z＝yf(χ2－y2)，其中f可导，证明：
设f二阶可导，z＝f(χy)，则＝_______．
设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝－3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．
设A是4×3阶矩阵且r(A)＝2，B＝，则r(AB)＝_______．
设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．
证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．
设函数f(x)连续，则等于()．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，fˊ(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设ε为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值，则为（）。
设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2＝χ上，求此曲线的方程．

随机试题

影响肾小球滤过的因素有_______、_______和_______。
A．热因热用B．寒因寒用C．塞因塞用D．通因通用E．热者寒之
肝硬化患者出现肝掌、蜘蛛痣、男性乳房发育的主要原因是（）
信用交易证券交收账户，用于记录客户委托证券公司持有、担保证券公司因向客户融资融券所生债权的证券。()
推销观念和营销观念的区别有()。
在其他因素不变的情况下，依据存货陆续供应和使用模型，下列措施中，导致最佳订货次数减少的有()。
下列哪些说法是正确的?()
行政诉讼中，被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，则()。
peopleuseittoputsomethingintheplacewherepeoplecantakeplane
A、GreenEggsandHam.B、ToKillAMockingbird.C、OfMiceandMen.D、AChildCalled"It".A“一年级小学生最喜欢读的是哪本书?”Thebookreadmosto

最新回复(0)

求从点A(10，0)到抛物线y2＝4χ之最短距离．

考研数学二

设z＝yf(χ2－y2)，其中f可导，证明：

设f二阶可导，z＝f(χy)，则＝_______．

设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝－3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．

设A是4×3阶矩阵且r(A)＝2，B＝，则r(AB)＝_______．

设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．

证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

设函数f(x)连续，则等于()．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，fˊ(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设ε为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值，则为（）。

设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2＝χ上，求此曲线的方程．

影响肾小球滤过的因素有_______、_______和_______。

A．热因热用B．寒因寒用C．塞因塞用D．通因通用E．热者寒之

肝硬化患者出现肝掌、蜘蛛痣、男性乳房发育的主要原因是（）

信用交易证券交收账户，用于记录客户委托证券公司持有、担保证券公司因向客户融资融券所生债权的证券。()

推销观念和营销观念的区别有()。

在其他因素不变的情况下，依据存货陆续供应和使用模型，下列措施中，导致最佳订货次数减少的有()。

下列哪些说法是正确的?()

行政诉讼中，被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，则()。

peopleuseittoputsomethingintheplacewherepeoplecantakeplane

A、GreenEggsandHam.B、ToKillAMockingbird.C、OfMiceandMen.D、AChildCalled"It".A“一年级小学生最喜欢读的是哪本书?”Thebookreadmosto

影响肾小球滤过的因素有___、_和_____。