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  3. 求从点A(10，0)到抛物线y2＝4χ之最短距离．

求从点A(10，0)到抛物线y2＝4χ之最短距离．

admin2021-11-09  63
问题 求从点A(10，0)到抛物线y2＝4χ之最短距离．
选项
答案抛物线上点P([*]，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为d(y)＝[*]＋y2． 问题是求d(y)在[0，＋∞)上的最小值(d(y)在(－∞，＋∞)为偶函数)． 由于d′(y)＝[*]， 在(0，＋∞)解d′(y)＝0得y＝±[*]． 于是d(±[*])＝36，d(0)＝100． 又[*]d(y)在[0，＋∞)的最小值为36，即最短距离为6． [*]
解析
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考研数学二

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