[2011年10月]如下图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是(6，4)，则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分。 (1)l：x—y一1=0； (2)l：x—3y+3=0。

admin2018-02-17 49

问题 [2011年10月]如下图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是(6，4)，则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分。
(1)l：x—y一1=0；
(2)l：x—3y+3=0。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析由条件(1)得，直线Z与矩形相交于两点(1，0)，(5，4)，可以将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以充分；由条件(2)得，直线1与矩形相交于(0，1)，(6，3)，同样可以将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以(2)也充分。

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