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判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛):
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛):
admin
2019-02-20
67
问题
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛):
选项
答案
由于[*]而且级数[*]发散,所以原级数不是绝对收敛的.原级数是交错级数,易知[*]为考察[*]的单调性,令[*]记[*]由x充分大时[*]可知当x充分大时g(x)单调增加,从而f(x)单调增加.故当n充分大时[*]单调减少.这说明级数[*]满足莱布尼茨判别法的两个条件,所以该级数收敛,并且是条件收敛的.
解析
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考研数学三
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