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(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

admin2018-07-24  50
问题 (2016年)求幂级数的收敛域及和函数．
选项
答案因为 [*] 所以当｜x｜＜1时，幂级数绝对收敛；当｜x｜＞1时，幂级数发散． 又当x=±1时，级数[*]收敛，所以幂级数的收敛域为[一1，－1]． [*] 因为f’(0)=0，f(0)=0，所以当x∈(一1，1)时 [*]， f(x)=∫0xf’(t)dt=∫0xln(1+t)dt—∫0xln(1一t)dt=(1+x)ln(1+x)+(1一x)ln(1一x)． 又 [*]
解析
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考研数学三

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