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(2016年)求幂级数的收敛域及和函数.
(2016年)求幂级数的收敛域及和函数.
admin
2018-07-24
23
问题
(2016年)求幂级数
的收敛域及和函数.
选项
答案
因为 [*] 所以当|x|<1时,幂级数绝对收敛;当|x|>1时,幂级数发散. 又当x=±1时,级数[*]收敛,所以幂级数的收敛域为[一1,-1]. [*] 因为f’(0)=0,f(0)=0,所以当x∈(一1,1)时 [*], f(x)=∫
0
x
f’(t)dt=∫
0
x
ln(1+t)dt—∫
0
x
ln(1一t)dt=(1+x)ln(1+x)+(1一x)ln(1一x). 又 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RQW4777K
0
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