已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=-1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

admin2016-10-20 47

问题已知f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=-1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

选项

答案f’(x)=3ax²+2x，f’(0)=0，f’(-1)=3a-2=0，从而a=[*]，于是f’(x)=2x²+2x，f’’(x)=4x+2．令f’’(x)=0，得x=[*]．列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性如下： [*] 由此可知，f(x)在(-∞，-1)∪(0，+∞)内单调增加，在(-1，0)内单调减少；极大值f(-1)=[*]

解析

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考研数学三

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