设排列x1x2…xn-1xn的逆序数为k，则xnxn-1…x2x1的逆序数是多少?

admin2020-09-29 18

问题设排列x₁x₂…x_n-1x_n的逆序数为k，则x_nx_n-1…x₂x₁的逆序数是多少?

选项

答案排列x₁x₂…x_n-1x_n中，x₁后面比x₁小的数的个数为a₁，则x₁后面比x₁大的数的个数为n一1一a₁，所以排列为x_nx_n-1…x₂x₁中，x₁前面比x₁大的数的个数为n一1一a₁；排列为x₁x₂…x_n中，x₂后面比x₂小的数的个数为a₂，则x₂后面比x₂大的数的个数为n一2一a₂，所以排列x_nx_n-1…x₂x₁中x₂前面比x₂大的数的个数为n一2一a₂;…；排列x₁x₂…x_n-1x_n中，x_n-1后面比x_n-1小的数的个数为a_n-1，则x_n-1后面比x_n-1大的数的个数为1一a_n-1，所以排列x_nx_n-1…x₂x₁中，x_n-1前面比x_n-1大的数的个数为1一a_n-1．所以τ(x_nx_n-1…x₂x₁)=x₁前面比x₁大的数的个数+x₂前面比x₂大的数的个数+…+x_n-1前面比x_n-1大的数的个数 =(n一1一a₁)+(n一2一a₂)+…+(1一a_n-1) =(1+…+n一1)一(a₁+…+a_n-1)，由已知可得a₁+…+a_n-1=k，故τ(x_nx_n-1…x₂x₁)=[*]．

解析

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考研数学一

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设排列x1x2…xn-1xn的逆序数为k，则xnxn-1…x2x1的逆序数是多少?

考研数学一

(2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。

从数1，2，3，4中任取一个数，记为X．再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y＝2}＝_______．

设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设A，B是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

设A是3阶矩阵，ξ1=[1，2，一2]T，ξ2=[2，1，一1]T，ξ3=[1，1，t]T是线性非齐次方程组Ax=b的解向量，其中b=[1，3，一2]T，则()

(99年)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

行列式=________。

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|—A1—2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1|=_______．

A=，用初等变换法求A-1．

简述美育与审美活动之间的联系与区别。

某护士，在执行医嘱时，发现主治医生的处方有问题，应采取的正确做法是

患者，65岁。皮肤、巩膜黄染呈进行性加重，大便持续变白，病后消瘦明显。应首先考虑的是()

对检验检疫机构的检验检疫结果有异议的，有权在规定的期限内，向(　　)申请复验。

经营租赁进口货物按租金缴纳税款，海关审查确定的第一期租金或租金总额的完税价格计算税款数额，海关现场放行后，不再对货物进行监管。

收款浮动期是指从支付开始到企业收到资金的时间间隔。以下不属于收款浮动期类型的是()。

如果游客非正常死亡，导游首先应()。

学习《蜀道难》中“又闻子规啼夜月，愁空山”一句时，教师讲到“子规”又称杜鹃，其在中国古典诗词中常被用来渲染悲凉气氛，并让学生举例分析有相同作用的同类意象。以下学生所举示例不适合的一项是()。

新生活运动

单元测试与集成测试的区别，下列选项正确的是______。①测试对象不同②测试时间不同③测试地点不同④测试方法不同⑤测试内容不同A)①②③④B)①②③⑤C)①②④⑤D)②③④⑤

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