[2013年] 已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

admin2019-05-22 64

问题 [2013年] 已知y₁=e^3x—xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

选项

答案y= c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x，其中c₁，c₂均为任意常数

解析先由给出的3个解找出对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的解．事实上，利用线性微分方程解的性质知，y₁一y₃=e^3x，y₂一y₃=e^x是对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的解．因而该齐次微分方程的通解为Y=c₁e^3x+c₂e^x．又y₃^*=一xe^2x显然为该非齐次线性微分方程的特解，则由常系数微分方程解的结构知，所求的通解为y=Y+y^*=c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x，其中c₁，c₂均为任意常数．

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考研数学一

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[2013年] 已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

考研数学一

回答下列问题求数项级数的值，应说明理由．

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

设an＝，n＝1，2，…，求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是___________．

设A，B是n阶矩阵．设A＝求所有的B，使得AB＝A．

设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αr……βr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2

往△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1，若已知S＝12．求ES1．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和该图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷时，该面积的变化趋势如何?

曲线的全部渐近线方程是______．

[2004年]设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得()．

足部膝关节、肘关节、肩关节反射区在()上。

下列选项中，【】活动属于企业资金营运活动。

下列有关心电图的描述，错误的是()

地黄饮子具有的治疗作用是

根据企业资产构成和承担的法律责任划分，可将企业分为生产型企业、流通型企业、服务型企业、金融型企业。()

在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格()。

对锚杆挡土墙的特点描述错误的是()。

以下属于理财规划组成部分的是(　　)。

2016年10月8日，山东省人民政府办公厅公布《山东省安全生产“十三五”规划》，强调要强化矿山设备设施安全管理，特别是地下开采矿山()关键环节的安全生产。

HumansmaynothavelandedonMars(火星)justyet,butthatisn’tstoppingaEuropeancompanyfromdevisingaplantosendfourp

[2013年] 已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

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回答下列问题求数项级数的值，应说明理由．

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

设an＝，n＝1，2，…，求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是___________．

设A，B是n阶矩阵．设A＝求所有的B，使得AB＝A．

设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αr……βr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2

往△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1，若已知S＝12．求ES1．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和该图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷时，该面积的变化趋势如何?

曲线的全部渐近线方程是______．

[2004年]设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得()．

足部膝关节、肘关节、肩关节反射区在()上。

下列选项中，【】活动属于企业资金营运活动。

下列有关心电图的描述，错误的是()

地黄饮子具有的治疗作用是

根据企业资产构成和承担的法律责任划分，可将企业分为生产型企业、流通型企业、服务型企业、金融型企业。()

在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格()。

对锚杆挡土墙的特点描述错误的是()。

以下属于理财规划组成部分的是( )。

2016年10月8日，山东省人民政府办公厅公布《山东省安全生产“十三五”规划》，强调要强化矿山设备设施安全管理，特别是地下开采矿山()关键环节的安全生产。

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以下属于理财规划组成部分的是(　　)。