[2013年] 已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

admin2019-05-22 45

问题 [2013年] 已知y₁=e^3x—xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

选项

答案y= c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x，其中c₁，c₂均为任意常数

解析先由给出的3个解找出对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的解．事实上，利用线性微分方程解的性质知，y₁一y₃=e^3x，y₂一y₃=e^x是对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的解．因而该齐次微分方程的通解为Y=c₁e^3x+c₂e^x．又y₃^*=一xe^2x显然为该非齐次线性微分方程的特解，则由常系数微分方程解的结构知，所求的通解为y=Y+y^*=c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x，其中c₁，c₂均为任意常数．

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考研数学一

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[2013年] 已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

考研数学一

设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

设二次型f(x1，x2，…，xn)＝xT，且|A|

二维随机变量(X，Y)在(1，1)，(1，一1)，(0，0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布，令U＝讨论U，V是否独立；

设总体X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．利用原点矩求λ的矩估计量是否为λ2的无偏估计?

设X1，X2，…，Xn是取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本．样本均值,样本方差则下列说法不一定正确的是

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______．(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)＝0．975，Ф(1．645)＝0．95)

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs—1一口、，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是______．

曲线的渐近线的条数为()

[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

女，45岁，外伤脾破裂，失血性休克手术行脾切除术后，脉搏110次／分，血压100／60mmHg，呼吸窘迫，烦躁不安，呼吸频率35次／分，PaO252mmHg，考虑ARDS，对患者的处理中不恰当的是

在行政诉讼中，下列选项中哪些适用确认判决?()

拟建年产80万t的乙醇装置，已知乙醇市场单价为4500元/t，根据资金周转率法计算出的拟建项目的投资额为130000万元。则该项目的资金周转率应为()。

实施幼儿园德育最基本的途径是()

CharlotteWhiteheadwasborninEnglandin1843,andmovedtoMontreal,Canadaattheagefivewithherfamily.While【C1】______h

瓦特.泰勒起义

下列选项中，属于宋朝继承方式的有()。

(2010年上半年)项目经理管理项目团队有时需要解决冲突，(49)属于解决冲突的范畴。

8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是(　　　)。

指针变量所保存的不是一般的数据值，而是程序中另一个对象的__________。

[2013年] 已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．

考研数学一

设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

设二次型f(x1，x2，…，xn)＝xT，且|A|

二维随机变量(X，Y)在(1，1)，(1，一1)，(0，0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布，令U＝讨论U，V是否独立；

设总体X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．利用原点矩求λ的矩估计量是否为λ2的无偏估计?

设X1，X2，…，Xn是取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本．样本均值,样本方差则下列说法不一定正确的是

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______．(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)＝0．975，Ф(1．645)＝0．95)

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs—1一口、，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是______．

曲线的渐近线的条数为()

[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

女，45岁，外伤脾破裂，失血性休克手术行脾切除术后，脉搏110次／分，血压100／60mmHg，呼吸窘迫，烦躁不安，呼吸频率35次／分，PaO252mmHg，考虑ARDS，对患者的处理中不恰当的是

在行政诉讼中，下列选项中哪些适用确认判决?()

拟建年产80万t的乙醇装置，已知乙醇市场单价为4500元/t，根据资金周转率法计算出的拟建项目的投资额为130000万元。则该项目的资金周转率应为()。

实施幼儿园德育最基本的途径是()

CharlotteWhiteheadwasborninEnglandin1843,andmovedtoMontreal,Canadaattheagefivewithherfamily.While【C1】______h

瓦特.泰勒起义

下列选项中，属于宋朝继承方式的有()。

(2010年上半年)项目经理管理项目团队有时需要解决冲突，(49)属于解决冲突的范畴。

8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是( )。

指针变量所保存的不是一般的数据值，而是程序中另一个对象的__________。

8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是(　　　)。