(93年)由曲线绕y轴旋转一周得到的旋转面在点处的指向外侧的单位法向量为______．

admin2019-05-22 42

问题 (93年)由曲线

绕y轴旋转一周得到的旋转面在点

处的指向外侧的单位法向量为______．

选项

答案[*]

解析旋转面方程为3(x²+z²)+2y²=12
令 F(x，y，z)=3(x²+z²)+2y²一12=0
则 F_x’=6x，F_y’=4y，F_z’=6z
从而所得旋转面在点

处向外侧的法向量为

将其单位化得

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