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设ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算的值.(在直角坐标系下曲率公式为)
设ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算的值.(在直角坐标系下曲率公式为)
admin
2021-01-19
53
问题
设ρ=ρ(x)是抛物线
上任一点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算
的值.(在直角坐标系下曲率公式为
)
选项
答案
[*], 抛物线在点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径 [*], 抛物线上AM的弧长 [*]。
解析
显然应先求出曲率半径
与弧长s(x),它们均为x的函数,因此计算
,相当于对参数x求一阶、二阶导数.
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考研数学二
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