设ρ＝ρ(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s＝s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为)

admin2021-01-19 41

问题设ρ＝ρ(x)是抛物线

上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s＝s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算

的值．(在直角坐标系下曲率公式为

)

选项

答案[*]，抛物线在点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径 [*]，抛物线上AM的弧长 [*]。

解析显然应先求出曲率半径

与弧长s(x)，它们均为x的函数，因此计算

，相当于对参数x求一阶、二阶导数．

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