当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/

admin2019-06-29 45

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/8,问此陨石完全燃尽需要多长时间？

选项

答案设陨石体积为V,表面积为S,半径为r,它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为__________．

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2

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一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?

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设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫－11|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．若f(x)为偶函数，证明F(x)也是偶函数；

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