函数f(x)＝在点x＝0处( )．

admin2019-07-10 43

问题函数f(x)＝

在点x＝0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案C

解析分段函数在分段点处的连续性和可导性通常用连续和可导的定义来讨论．
因

显然上述极限不存在，故f(x)在x＝0处不可导．但

这是因为

为无穷小量(x→0)，而cos(

)为有界变量．因而f(x)在x＝0处连续，但不可导．仅(C)入选．

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