首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
admin
2018-04-15
57
问题
n维列向量组α
1
,…,α
n-1
线性无关,且与非零向量β正交.证明:α
1
,…,α
n-1
,β线性无关.
选项
答案
令k
0
β+k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
=0,由α
1
,…,α
n-1
与非零向量β正交及(β,k
0
β+k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
)=0得k
0
(β,β)=0,因为β为非零向量,所以(β,β)=|β|
2
>0,于是k
0
=0,故k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
=0,由α
1
,…,α
n-1
线性无关得k
1
=…
n-1
=0,于是α
1
,…,α
n-1
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()
已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解.
设生产某产品的固定成本为6000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:(1)该商品的边际利润;(2)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;(3)使得利润最大的定价P.
设有正项级数是它的部分和.(1)证明收敛;(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛,并给予证明.
设δ>0,f(x)在(一δ,δ)有连续的三阶导数,f’(0)=f"(0)=0且则下列结论正确的是
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设矩阵A=,矩阵B=(kE+A)2,求对角阵A,与B和A相似,并问k为何值时,B为正定阵.
设且A~B.求可逆矩阵P,使得P一1AP=B.
设则A-1=____________.
设且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…).求
随机试题
脆性断裂的断口平整,()。
脑血管意外最常见的原因是( )。
王某30岁,游手好闲。赵某是王某的邻居,17岁,间歇性精神病人,在读高一。2007年3月2日,王某见赵某在街边玩,便对赵某说;“你要是能将李家的狗砸死,我就送你一辆自行车”。赵某就捡起一块石头,趁李某家没人,钻到李家将李某家的黄狗(市价500元)砸死,然后
布雷顿森林体系汇率浮动不超过()
《统计法》规定,乡、镇人民政府配备(),依法管理、开展统计工作,实施统计调查。
Oneofthemostremarkablethingsaboutthehumanmindisourabilitytoimaginethefuture.Inour【C1】______wecanseewhathas
某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队合做,工期可提前5天;著两队先合做6天,余下的由甲队独做,恰好也能按工期完成,则该工程的工期是:
Whatdoesthemanusuallydointhemorning?
Whenwilltheyarriveattheirfirstdestination?
国庆节要到了,我们把寝室彻底打扫一下吧。
最新回复
(
0
)