首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
admin
2018-04-15
74
问题
n维列向量组α
1
,…,α
n-1
线性无关,且与非零向量β正交.证明:α
1
,…,α
n-1
,β线性无关.
选项
答案
令k
0
β+k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
=0,由α
1
,…,α
n-1
与非零向量β正交及(β,k
0
β+k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
)=0得k
0
(β,β)=0,因为β为非零向量,所以(β,β)=|β|
2
>0,于是k
0
=0,故k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
=0,由α
1
,…,α
n-1
线性无关得k
1
=…
n-1
=0,于是α
1
,…,α
n-1
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当a,b取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T求方程组(1)的一个基础解系;当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?若有,求出所有非零
已知A是m×n矩阵,其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3).(1)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(2)证明存在ξ∈(0,3),使f”(ξ)=0.
方程y(4)-2ˊˊˊ-3yˊˊ=e-3x-2e-x+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是()
假设A=,求A的所有代数余子式之和.
设A是主对角元为0的四阶实对称阵,E是4阶单位阵,B=,且E+AB是不可逆的对称阵,求A.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=(Ⅰ)记X=(x1,x2,…,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵形式;(Ⅱ
设且f′(0)存在,求a,b.
随机试题
为PowerPoint2010中,设置好的切换效果,可以应用于________。
胎囊平均径线是2cm,胎龄大约是
接诊患者时,医生首先最应注意的是
向上倾斜指的是
从处理方式来看,证券公司都以()为对手办理清算与交割,交收。
下面四个立体图形中,主视图是三角形的是()。
【2014-8】倾向于废除直接教学、废除考试的教学理论流派是()。
Fredalwaysboughtfishinthemarketwhen______.WhywasFredveryangry?Because______.
FirsttherewasaWashingtonPostarticlepublishedshortlyaftertheelectionsonthepresumptivenewHousespeaker,"MutedTon
TherearemanytheoriesaboutthebeginningofdramainancientGreece.Theonemostwidelyacceptedtodayisbasedontheassum
最新回复
(
0
)